> Courseware > KGM > MK1 > Samostatná práce - Portál ZČU

• Řešení úkolů posílejte mailem na adresu cvičícího. Na začátku předmětu mailu bude název předmětu (MK1 nebo GKMZD); např. „GKMZD – úkol 1“.

• Pokud bude mail obsahovat přílohy, budou názvy souborů bez háčků a čárek, na začátku názvu souboru bude příjmení studenta; např. „Fiala-sfericka_trigonometrie.xls“.

• V řešeních úkolů budou jasně patrné a odlišené vstupní hodnoty, mezivýsledky a konečné výsledky. U hodnot důsledně uvádějte jednotky. Mezivýsledky neskrývejte! Úkoly doporučuji zpracovávat v tabulkovém procesoru (MS Excel, LibreOffice Calc, Google Spreadsheet; jiné možnosti či formáty po dohodě s vyučujícím).

• Řešením úkolů není výpočet konkrétních zadání, ale implementace postupu výpočtu – změna vstupních hodnot se musí projevit změnou výsledků (a mezivýsledků).

• Před odevzdáním zkontrolujte správnost řešení pomocí testovacích zadání. Každý pokus o odevzdání úkolu poskytující nesprávné výsledky k testovacím zadáním povede ke snížení hodnocení úkolu o jeden stupeň. Tři pokusy o takové odevzdání (sčítají se pokusy pro všechny úkoly) znamenají ztrátu nároku na zápočet.

• Termín pro odevzdání úkolu je týden od zadání. Odevzdání se zpožděním do 1 týdne bez závažného důvodu povede ke snížení hodnocení o 1 stupeň, zpoždění od 1 do 2 týdnů ke snížení o 2 stupně. Pozdější odevzdání znamená nesplnění úkolu a ztrátu nároku na zápočet.

Pokud zcela neovládáte základy práce s tabulkovým procesorem, je na webu dostupná řada návodů (např. http://excel-navod.fotopulos.net/, http://office.lasakovi.com/excel/zaklady/on-line-kurz-zdarma/)

Úkol 0 – Vzdálenost Plzně od rovníku a od pólu

Vypočtěte vzdálenost Plzně od rovníků a od severního pólu. Tento úkol stačí spočítat „na papíru“.

Pro výpočet použijte například zeměpisné souřadnice Plzně 49°44′29″ s. š., 13°22′57″ v. d. a poloměr Země 6371 km.

Úkol 1 – Sférická trigonometrie

Implementujte řešení úloh SSS, UUU, SUS, USU. V případě řešení pomocí tabulkového procesoru umístěte každou úlohu na samostatný list. Použijte stupně jako jednotku velikosti stran i úhlů.

Úloha SSS

Vstupem jsou velikosti stran sférického trojúhelníku, výstupem velikosti úhlů tohoto trojúhelníku.

Testovací zadání:

1. a = 60°, b = 70°, c = 20°; α = 56,24°, β = 115,57°, γ = 19,17°

2. a = 20°, b = 30°, c = 40°; α = 30,73°, β = 48,32°, γ = 106,21°

3. a = 40°, b = 50°, c = 80°; α = 29,83°, β = 36,36°, γ = 130,34°

Úloha USU

Vstupem jsou velikosti strany c a úhlů α a β sférického trojúhelníku, výstupem velikosti stran a a b a úhlu γ tohoto trojúhelníku.

Testovací zadání:

1. α = 60°, β = 70°, c = 20°; a = 21,60°, b = 23,54°, γ = 53,58°

2. α = 120°, β = 110°, c = 90°; a = 118,48°, b = 107,50°, γ = 99,85°

3. α = 80°, β = 20°, c = 60°; a = 58,53°, b = 17,23°, γ = 89,70°

Úkol 2 – Ortodroma a loxodroma

Vstupem jsou zeměpisné souřadnice počátečního a koncového bodu ortodromy a loxodromy ve stupních, výstupem je délka ortodromy a loxodromy (ve stupních i v kilometrech) a azimut v počátečním bodě ortodromy a loxodromy (viz dokument "Vztahy pro výpočty loxodromy a ortodromy"). Není nutné ošetřovat případ, kdy jsou zeměpisné šířky počátečního i koncového bodu shodné. Poloměr Země uvažujte 6371 km.

Testovací zadání:

1. P₁ = [0,00°, 0,00°], P₂ = [1,00°, 10,00°]; A_O = 84,26°, s_O = 1117 km; A_L = 84,29°, s_L = 1117 km

2. P₁ = [0,00°, 0,00°], P₂ = [30,00°, 1,00°]; A_O = 1,73°, s_O = 3338 km, A_L = 1,82°, s_L = 3338 km

3. P₁ = [10,00°, –80,00°], P₂ = [20,00°, 80,00°]; A_O = 33,25°, s_O = 16025 km, A_L = 86,29°, s_L = 17196 km

4. P₁ = [49,72°, 13,35°], P₂ = [21,42°, 39,83°]; A_O = –46,09°, s_O = 3912 km, A_L = –36,69°, s_L = 3924 km

Úkol 3 – Body na ortodromě a loxodromě

Jedná se o rozšíření úkolu 2. Vstupem jsou opět zeměpisné souřadnice počátečního a koncového bodu ortodromy a loxodromy (loxodroma i ortodroma se počítá ze stejných vstupních hodnot). Výstupem je výpočet přibližně 10 rovnoměrně rozmístěných mezilehlých bodů ležících na ortodromě a loxodromě a zobrazení ortodromy a loxodromy spolu se zeměpisnou sítí (po 30°) v jednom grafu (na vodorovné ose zeměpisná délka, na svislé ose zeměpisná šířka).

Postačí, když výpočty budou fungovat pro první kvadrant. Loxodroma je vždy blíže k rovníku než ortodroma. Nezapomeňte v grafu zobrazit také zeměpisnou síť.

Testovací zadání:

Úkol 4 – Ortodroma a loxodroma v zobrazení

Jedná se o rozšíření úkolu 3. Vstupem jsou opět zeměpisné souřadnice počátečního a koncového bodu ortodromy a loxodromy. Výstupem opět výpočet přibližně 10 rovnoměrně rozmístěných mezilehlých bodů ležících na ortodromě a loxodromě. Ortodroma, loxodroma a zeměpisná síť budou oproti úkolu 3 navíc zobrazeny

1. po aplikaci Mercatorova zobrazení,
2. v gnómonické projekci (promítá se do roviny dotýkající se koule na pólu).

Výsledkem tedy budou 3 grafy (v případě zpracování v tabulkovém procesoru vše na jednom listu). Poloměr Země uvažujte 6371 km.

Testovací zadání:

P₁ = [40°, 10°], P₂ = [50°, 70°]

Úkol 5 – Křovákovo zobrazení

Vstupem jsou zeměpisné souřadnice (φ, λ) na Besselově elipsoidu. Výstupem jsou odpovídající souřadnice (Y, X) v Křovákově zobrazení. Vztahy pro výpočet a konstanty zobrazení najdete v dokumentu "Postup výpočtu Křovákova zobrazení" (odkaz vpravo nahoře). Konstanty také v následující tabulce.

Testovací zadání: