Course objectives:
|
The objective of this course is to introduce continuous and discrete dynamical systems, their mathematical properties and basic tools and techniques. Mathematical theory is illustrated by examples from micro- and macroeconomic dynamics.
|
Requirements on student
|
Final examination consists of written and oral parts.
|
Content
|
1. Introduction to dynamical systems and dynamic models in economics.
2. Discrete dynamical systems - difference equations
3. Discrete dynamical systems stability theory
4. Discrete dynamical systems bifurcations, deterministic chaos
5. Discrete dynamical systems economic and financial models
6. Continuous dynamical systems basic notions
7. Continuous dynamical systems stability, bifurcations
8. Continuous dynamical systems economic and financial models
9. Comparison of continuous and discrete models - differences and numerical methods
10. Solow model
11. Real business cyclce theory
12. Alternative dynamical models in economics ABM, cellular automata
13. Review
|
Activities
|
|
Fields of study
|
Studentům je k dispozici kurz v Google Classroom se všemi podstatnými informacemi a materiály.
|
Guarantors and lecturers
|
|
Literature
|
-
Recommended:
Kelley W.G., Peterson A. Difference Equations. 2001.
-
Recommended:
Meiss J. D. Differential Dynamical Systems. 2007.
-
Recommended:
Dadkhah K. Foundations of Mathematical and Computational Economics. 2007.
-
Recommended:
Baldani J., Brandfield J., Turner R. W. Mathematical Economics. 2004.
-
Recommended:
Zimmermann K. Úvod do matematické ekonomie. 2002.
-
On-line library catalogues
|
Time requirements
|
All forms of study
|
Activities
|
Time requirements for activity [h]
|
Preparation for comprehensive test (10-40)
|
40
|
Preparation for an examination (30-60)
|
35
|
Contact hours
|
50
|
Total
|
125
|
|
Prerequisites
|
Knowledge - students are expected to possess the following knowledge before the course commences to finish it successfully: |
chápat základní principy statické matematické ekonomie a teorie her (racionalita, Nashova rovnováha,...) |
mít základní přehled v teorii pravděpodobnosti (hustoty a distribuční funkce, pravděpodobnostní rozdělení...) |
orientovat se v základních pojmech a principech mikro- a makroekonomie |
rozumět základním principům lineární algebry (maticový počet, vlastní čísla...) |
rozumět základním principům teorie obyčejných diferenciálních rovnic (existence řešení, metody řešení, teorie stability...) |
Skills - students are expected to possess the following skills before the course commences to finish it successfully: |
implementovat základní numerické metody (lineární algebry, analýzy či obyčejných diferenciálních rovnic) |
ovládat základní matematické techniky z lineární algebry a matematické analýzy |
ovládat základní techniky řešení diferenciálních rovnic |
ovládat základní techniky statické matematické ekonomie (hledání různých druhů rovnováh) |
řešit základní algebraické, analytické úlohy a problémy např. z teorie pravděpodobnosti či teorie obyčejných diferenciálních rovnic v libovolném symbolickém SW |
Competences - students are expected to possess the following competences before the course commences to finish it successfully: |
N/A |
N/A |
|
Learning outcomes
|
Knowledge - knowledge resulting from the course: |
identifikovat slabiny tradičních dynamických modelů v ekonomii a rozumět myšlenkám vytváření alternativních modelů (ABM, buněčné automaty...) |
ovládat základní dynamické modely v matematické ekonomii (dynamické modely nabídky-poptávky, Solowův model, modely hospodářského cyklu...) |
popsat základní výhody, nevýhody a rozdíly mezi spojitýmy a diskrétními modely |
rozumět základním principům teorie diferenčních rovnic a diskrétních dynamických systémů |
Skills - skills resulting from the course: |
analyzovat základní vlastnosti spojitých i diskrétních dynamických ekonomických modelů |
ovládat základní techniky řešení diferenčních rovnic |
vizualizovat vlastnosti daných modelů a jejich závislosti na parametrech |
využít symbolických/numerických SW pro podrobnou analýzu dynamických systémů |
Competences - competences resulting from the course: |
N/A |
N/A |
|
Assessment methods
|
Knowledge - knowledge achieved by taking this course are verified by the following means: |
Oral exam |
Test |
Written exam |
Skills - skills achieved by taking this course are verified by the following means: |
Practical exam |
Test |
Competences - competence achieved by taking this course are verified by the following means: |
Test |
|
Teaching methods
|
Knowledge - the following training methods are used to achieve the required knowledge: |
Lecture |
Practicum |
Skills - the following training methods are used to achieve the required skills: |
Lecture |
Practicum |
Competences - the following training methods are used to achieve the required competences: |
Lecture |
Practicum |
|