Course objectives:
|
The course extends the basic courses of numerical methods for solving ordinary and partial differential equations KMA/SNM1 and KMA/SNM2. It focuses on methods for solving problems from different application areas (eg., advection-diffusion equation, fluid dynamics, integrodifferential equations for particle transport). Attention will also be paid to selected problems and current methods of numerical mathematics.
|
Requirements on student
|
Recommended prerequisities: KMA/NM, KMA/SNM, KIV/PPR
The students get their credit if they defend their student projects.
The final examination is in the oral form, the quality of the students' projects being taken into account.
Compulsory attendance of seminars.
|
Content
|
Problem formulation, parabolic equations. Finite volume method. Aproximation of diffusion and advection. Different types of discretization. Numerical viscosity, upwinding, stability. Stokes and Navier-Stokes equations.
|
Activities
|
|
Fields of study
|
Studentům je k dispozici kurz v Google Classroom se všemi podstatnými informacemi a materiály.
|
Guarantors and lecturers
|
|
Literature
|
-
Recommended:
Míka, Stanislav; Přikryl, Petr. Numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1995. ISBN 80-7082-204-X.
-
Recommended:
Míka, Stanislav; Přikryl, Petr; Brandner, Marek. Speciální numerické metody : numerické metody řešení okrajových úloh pro diferenciální rovnice. 1. vyd. Plzeň : Vydavatelský servis, 2006. ISBN 80-86843-13-0.
-
Recommended:
Moukalled, F.; Mangani, L.; Darwish, M. The finite volume method in computational fluid dynamics : an advanced introduction with OpenFOAM? and Matlab?. 2016. ISBN 978-3-319-16873-9.
-
On-line library catalogues
|
Time requirements
|
All forms of study
|
Activities
|
Time requirements for activity [h]
|
Contact hours
|
40
|
Presentation preparation (report) (1-10)
|
10
|
Preparation for an examination (30-60)
|
40
|
Graduate study programme term essay (40-50)
|
40
|
Total
|
130
|
|
Prerequisites
|
Knowledge - students are expected to possess the following knowledge before the course commences to finish it successfully: |
|
rozumět numerickým netodám pro obyčejné diferenciální rovnice |
orientovat se v základní problematice diferenciálních rovnic |
Skills - students are expected to possess the following skills before the course commences to finish it successfully: |
sestavit algoritmus numerické metody |
používat základní programovací techniky |
volit vhodné postupy pro jednotlivé části řešení úloh nestlačitelného proudění (například pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic) |
Competences - students are expected to possess the following competences before the course commences to finish it successfully: |
N/A |
|
Learning outcomes
|
Knowledge - knowledge resulting from the course: |
rozumět metodě konečných objemů i z aplikačního hlediska |
rozumět principům numerických metod pro řešení parciálních diferenciálních rovnic |
volit vhodné diskretizačních postupy |
volit vhodné metody řešení dílčích problémů nestlačitelného proudění |
Skills - skills resulting from the course: |
využívat základní metody řešení úloh nestlačitelného proudění programu OpenFOAM |
aplikovat algoritmy některých numerických metod pro řešení parciálních diferenciálních rovnic |
volit vhodné okrajové a počáteční podmínky pro danou úlohu |
volit vhodné metody diskretizace, řešení soustav lineárnách algebraických rovnic, apod. |
Competences - competences resulting from the course: |
N/A |
|
Assessment methods
|
Knowledge - knowledge achieved by taking this course are verified by the following means: |
Oral exam |
Seminar work |
Skills - skills achieved by taking this course are verified by the following means: |
Oral exam |
Seminar work |
Competences - competence achieved by taking this course are verified by the following means: |
Oral exam |
Seminar work |
|
Teaching methods
|
Knowledge - the following training methods are used to achieve the required knowledge: |
Lecture supplemented with a discussion |
Task-based study method |
Self-study of literature |
Individual study |
Students' portfolio |
Skills - the following training methods are used to achieve the required skills: |
Lecture with visual aids |
Practicum |
Competences - the following training methods are used to achieve the required competences: |
Lecture with visual aids |
Task-based study method |
|