|
|
Main menu for Browse IS/STAG
Course info
KMA / SNM2
:
Course description
Department/Unit / Abbreviation
|
KMA
/
SNM2
|
Academic Year
|
2023/2024
|
Academic Year
|
2023/2024
|
Title
|
Advanced Numerical Methods 2
|
Form of course completion
|
Exam
|
Form of course completion
|
Exam
|
Accredited / Credits
|
Yes,
5
Cred.
|
Type of completion
|
Oral
|
Type of completion
|
Oral
|
Time requirements
|
Lecture
3
[Hours/Week]
|
Course credit prior to examination
|
Yes
|
Course credit prior to examination
|
Yes
|
Automatic acceptance of credit before examination
|
No
|
Included in study average
|
YES
|
Language of instruction
|
Czech
|
Occ/max
|
|
|
|
Automatic acceptance of credit before examination
|
No
|
Summer semester
|
2 / -
|
1 / -
|
0 / -
|
Included in study average
|
YES
|
Winter semester
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Repeated registration
|
NO
|
Repeated registration
|
NO
|
Timetable
|
Yes
|
Semester taught
|
Summer semester
|
Semester taught
|
Summer semester
|
Minimum (B + C) students
|
1
|
Optional course |
Yes
|
Optional course
|
Yes
|
Language of instruction
|
Czech
|
Internship duration
|
0
|
No. of hours of on-premise lessons |
|
Evaluation scale |
1|2|3|4 |
Periodicity |
každý rok
|
Evaluation scale for credit before examination |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Fundamental theoretical course |
No
|
Fundamental course |
No
|
Fundamental theoretical course |
No
|
Evaluation scale |
1|2|3|4 |
Evaluation scale for credit before examination |
S|N |
Substituted course
|
None
|
Preclusive courses
|
N/A
|
Prerequisite courses
|
N/A
|
Informally recommended courses
|
KMA/PDR and KMA/SNM1
|
Courses depending on this Course
|
N/A
|
Histogram of students' grades over the years:
Graphic PNG
,
XLS
|
Course objectives:
|
The aim of this course is to introduce students to basic ideas of numerical methods for solving partial differential equations (elliptic, parabolic, hyperbolic).
|
Requirements on student
|
Credit: active participation in lectures, successful solution of semester project.
Exam: The outputs of the semester project and oral examination results are assessed.
|
Content
|
Initial-boundary value problems for the heat equation and diffusion equation (PDE's of parabolic type). Finite difference method for the solution of these problems. Semidiscrete methods. Linear and nonlinear
conservation laws. Finite difference method - consistency, stability,
convergence of discrete schemes. Weak, vanishing viscosity and entropy solution. Numerical diffusion and dispersion. Finite volume method consistency, stability,
convergence of discrete schemes. Godunov method, high-resolution methods.
|
Activities
|
|
Fields of study
|
|
Guarantors and lecturers
|
|
Literature
|
-
Basic:
Leveque, Randall J. Finite volume methods for hyperbolic problems. 1st ed. Cambridge : Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-81087-6.
-
Basic:
Hesthaven, Jan S. Numerical methods for conservation laws : from analysis to algorithms. 2018. ISBN 978-1-611975-09-3.
-
Basic:
Brandner, M.; Egermaier, J.; Kopincová, H. Numerické metody pro řešení evolučních parciálních diferenciálních rovnic. 2012.
-
Extending:
H. K. Versteeg, W. Malalasekera. An introduction to Computational Fluid Dynamics. The Finite Volume Method.
-
Extending:
Chi-Wang Shu. Essentially Non-Oscillatory and Weighted Essentially Non-Oscillatory Schemes for Hyperbolic Conservation Laws.
-
Extending:
Björn Sjögreen. Lecture notes Shock capturing finite difference methods.
-
Extending:
P. Colella and E.G. Puckett. Modern Numerical Methods for Fluid Flow.
-
Recommended:
Míka, Stanislav; Přikryl, Petr. Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic : okrajové úlohy. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1994. ISBN 80-7082-159-0.
-
Recommended:
Míka, Stanislav; Přikryl, Petr. Numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1995. ISBN 80-7082-204-X.
-
Recommended:
Míka, Stanislav; Přikryl, Petr. Numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic : evoluční rovnice. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1996. ISBN 80-7082-242-2.
-
On-line library catalogues
|
Time requirements
|
All forms of study
|
Activities
|
Time requirements for activity [h]
|
Contact hours
|
39
|
Preparation for an examination (30-60)
|
40
|
Team project (50/number of students)
|
48
|
Total
|
127
|
|
Prerequisites
|
Knowledge - students are expected to possess the following knowledge before the course commences to finish it successfully: |
popsat a vysvětlit základní numerické metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic eliptického typu |
popsat a vysvětlit základní numerické metody pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic |
popsat a vysvětlit aproximaci reálných funkcí jedné reálné proměnné |
ovládat základní teoretické poznatky o evolučních parciálních diferenciálních rovnicích |
řešit základní počáteční a okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice |
Skills - students are expected to possess the following skills before the course commences to finish it successfully: |
formulovat matematické modely a úlohy založené na obyčejných diferenciálních rovnicích |
navrhnout a implementovat základní algoritmy pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice |
navrhnout a implementovat základní algoritmy pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic |
Competences - students are expected to possess the following competences before the course commences to finish it successfully: |
N/A |
N/A |
|
Learning outcomes
|
Knowledge - knowledge resulting from the course: |
analyzovat konzistenci, stabilitu a konvergenci některých metod pro evoluční parciální diferenciální rovnice |
popsat a vysvětlit numerické metody pro řešení počátečně-okrajových úloh pro lineární parciální diferenciální rovnice hyperbolického typu |
popsat a vysvětlit numerické metody pro řešení počátečně-okrajových úloh pro lineární parciální diferenciální rovnice parabolického typu |
popsat a vysvětlit numerické metody pro řešení počátečně-okrajových úloh pro nelineární parciální diferenciální rovnice hyperbolického typu |
Skills - skills resulting from the course: |
analyzovat konkrétní numerické modely založené na studovaných metodách a posoudit získané výsledky |
aplikovat odpovídající numerické metody na praktické úlohy |
použít a analyzovat numerické metody a algoritmy pro řešení PDR hyperbolického typu |
použít a analyzovat numerické metody a algoritmy pro řešení PDR parabolického typu |
Competences - competences resulting from the course: |
N/A |
N/A |
|
Assessment methods
|
Knowledge - knowledge achieved by taking this course are verified by the following means: |
Group presentation at a seminar |
Oral exam |
Seminar work |
Skills - skills achieved by taking this course are verified by the following means: |
Group presentation at a seminar |
Oral exam |
Seminar work |
Competences - competence achieved by taking this course are verified by the following means: |
Group presentation at a seminar |
Oral exam |
Seminar work |
|
Teaching methods
|
Knowledge - the following training methods are used to achieve the required knowledge: |
Lecture supplemented with a discussion |
Task-based study method |
Textual studies |
Skills - the following training methods are used to achieve the required skills: |
Individual study |
Students' portfolio |
Competences - the following training methods are used to achieve the required competences: |
Individual study |
Lecture supplemented with a discussion |
Students' portfolio |
Task-based study method |
Textual studies |
|
|
|
|