|
|
KEI/CZP
Číslicové zpracování signálů
Garanti: doc. Ing. Martin Poupa, Ph.D.
|
|
|
|
Předmět - cíle
KEI/CZP
- IS/STAG
| Cílem předmětu je obeznámit studenty s principy číslicového zpracování signálů. Student se naučí porozumět principu diskretizace spojitého signálu, vzorkování, kvantování a kodování, pochopí vlastnosti číslicového signálu a jeho rozdílu od signálu spojitého. Dále je student obeznámen s číslicovými systémy, které tyto diskretizované signály zpracovávají, jsou definovány vlastnosti lineárního, časově-invariantního systému a na základě toho je student obeznámen s pojmem číslicový filtr. Student dále porozumí principům návrhu číslicových filtrů, je obeznámen s návrhovými metodami a rozdíly filtrů typu NRDF a RDF a pochopí principy implementace takovýchto filtrů do signálových procesorů. Dále je v předmětu CZS student obeznámen s principy a algoritmy diskrétní Fourierovy transformace a její implementace do HW a je řešena analýza a rozklad signálu na harmonické složky - spektrální analýza. V závěru kurzu jsou probrány některé základní aplikace číslicového zpracování signálů a metody a principy změny vzorkovacího kmitočtu. Na cvičeních si student osvojí metody zpracování číslicového signálu nejprve simulačně, poté v druhé části semestru implementuje a testuje tyto metody na vývojových kitech a pomocí měření. |
|
|
|
|
Přehled témat přednášek
| 1. |
(15.2.) Úvod, literatura, proč CZS, historie ? 17.-20.století, signály definice + rozdělení, výhody vs.nevýhody CZS, základní signály používané v CZS |
| 2. |
(22.2.) Pokračování základní signály používané v CZS, energie a výkon sekvence, periodicita diskrétních signálů, komplexní exponeciála + harmonicky vázané komplexní exponenciály, základní operace s posloupnostmi, způsob vyjádření sekvence využitím delta funkce |
| 3. |
(1.3.) Základní vlastnosti (námi probíraných) číslicových systémů: def.systému, linearita, časová invariance, relace vstup-výstup LTI systému - konvoluce, odbočka: korelace (auto k.,vzájemná k.), stabilita, kauzalita LTI. Prostředky popisu LTI soustav: popis v časové a ve frekvenční oblasti, přechod mezi nimi ? DTFT. Popis LTI sys v čas.oblasti ? dif.rce + impulsní odezva. |
| 4. |
(8.3.) Pokračování popisu LTI sys diferenční rovnicí a impulsní odezvou, dále popis LTI sys ve frekvenční oblasti - frekvenční charakteristika systému, Z-transformace, systémová funkce |
| 5. |
(15.3.) Opakování frekvenční charakteristiky sys., Z-transformace jednotlivých základních signálů, ROC, odvození sys funkce + důsledky, kořeny čitatele/jmenovatele, funkce roots(), poly(), freqz(), příklady ?závěry pro ROC ? ROC a stabilita, ROC a kauzalita |
| 6. |
(22.3.) Vzorkování, odvození vzorkování, vzorkovací teorém, aliasing ve frekvenční a časové oblasti, zamezení aliasingu, AAF filtry, převzorkování, příklad na výpočet AAF filtru, AAF filtr telefonního kanálu, princip ?-? převodníku, skutečné vzorkování, chyby ADP ? apperture a sampling jitters, SNR, ENOB, SINAD |
| 7. |
(29.3.) Ideální rekonstruktor (interpolátor) ? sinc(x), ZOH, skutečné DAP, rekonstrukční filtry, filtry používané jako AAF a Rek.f. ? rozdělení použití(informace je nesená ve frekvenční / časové oblasti), provedení těchto analogových filtrů. Dále kvantování, způsob reprezentace dat v paměti, chyby při výpočtu, vliv zaokrouhlování a ořezávání ? rozložení chyby |
| 8. |
(5.4.) Dokončení kap.kvantování: př.na vliv zaokr./ořez.na vznik limitních cyklů, def.limitních cyklů, nelinearity typu přetečení, kvantizace amplitudy, statistický model kvantizéru ? výpočty SNR + příklad na sčítání šumů. Dále popis a návrh NRDF (FIR) filtrů ? teorie, vysvětlení fáze ? 4 typy h(n) pro možnost lin.fáze, skup.a fázové zpoždění, pak vsuvka ? okénkování + okna. |
| 9. |
(12.4.) Probrána ještě podrobněji metoda okénkování + některá vybraná okna, dále metody (3) návrhu FIR filtrů ? M.frekv.vzorkování, M.Four.řad, M.Remezova výměnného algoritmu. Dále Popis a návrh RDF (IIR) filtrů ? vlastnosti, rozdělení + podrobně aproximace BW, včetně příklady návrhu analog.BW filtru. |
| 10. |
(19.4.) Pokračování v popisu metod návrhu RDF (IIR) filtrů, tj. Cheb.I, II, Eliptické filtry, rozdíly jednotlivých metod, transformace H(s) ?> H(z): m.náhrady derivace diferencí, m.impulsní invariance, m. bilineární transformace, + př. návrhu číslicové dolní propusti z analogového R-C článku, transformace ve spektru: lp2hp(), lp2bp(), ? |
| 11. |
(26.4.) Struktury filtrů ? promítnuty fólie, namnožené papíry, dále Diskrétní unitární transformace, bázové vektory, jádro transformace, př. různých jader a jejich využití, ? až DFT, vysvětlení maticového a rovnicového zápisu, vlastnosti DFT ? podrobně probrána vlastnost konvoluce (kruhová) ? př. Fast convolution. |
| 12. |
(3.5.) Rychlá Fourierova transformace ? FFT, principy, redukce počtu operací, DIT FFT, DIF FFT, pojmy: in-place algoritmy, bit-reverse. IFFT, dále spektrální analýza - frekvenční krok, T0, zero-padding, frekv.rozlišení, prosakování ve spektru + váhování vstupních dat (okénkování). |
| 13. |
(10.5.) Zopakování spektrální analýzy + probrány 3 základní příklady, dále Systémy se změnou vzorkovacího kmitočtu - resampling (tj.interpolace a decimace) + chování v čas.a frekv.oblasti + př.na digitální záznamník zvuku. Poslední aplikací Číslicové harmonické oscilátory ? popis, h(n), H(z), struktury, parametry při výpočtu pomocí int/float, restartování |
Poslední změna:
14.02.2022
|
|
|
|
|
Podklady k přednáškám
Neobsahuje dokumenty.
|
| |
| |
|
|
